Перевести число 16.C из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 16.C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 16.C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 16.C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 16.C в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
16.C16=1 ∙ 161 + 6 ∙ 160 + C ∙ 16-1 = 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 = 16 + 6 + 0.75 = 22.7510
Таким образом:
16.C16 = 22.7510
2. Полученное число 22.75 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 22 в двоичную систему;
- Перевести 0.75 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 22 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 22 | 2 | |||||||
| 22 | — | 11 | 2 | ||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2210=101102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
22.7510=10110.112
Ответ: 16.C16 = 10110.112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 225.53E16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод 29.640625 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число DF7 в двоичную систему счисления
- Перевод числа 512F21 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 2e07bc?
- Представить шестнадцатеричное число AIB в двоичной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число A63 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 4F687DFC?
- Перевод E7B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число F1DA.F23 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...