Перевести число 508.7C из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 508.7C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 508.7C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 508.7C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 508.7C в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
508.7C16=5 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 8 ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 + C ∙ 16-2 = 5 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 8 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 12 ∙ 0.00390625 = 1280 + 0 + 8 + 0.4375 + 0.046875 = 1288.48437510
Таким образом:
508.7C16 = 1288.48437510
2. Полученное число 1288.484375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1288 в двоичную систему;
- Перевести 0.484375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1288 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1288 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1288 | — | 644 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 644 | — | 322 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 322 | — | 161 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 160 | — | 80 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
128810=101000010002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.484375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.484375 ∙ 2 = 0.96875 (0)
0.96875 ∙ 2 = 1.9375 (1)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.48437510=0.0111112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1288.48437510=10100001000.0111112
Ответ: 508.7C16 = 10100001000.0111112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите BA520 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести число AF03DC145F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 756 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 7B82?
- Переведите 2281337 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести число 37ff из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 3101051100 в двоичной системе счисления?
- Переведите число 7E1B из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 34FEBD25?
- Перевести C15 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...