Перевести число 17.599 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 17.599 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 17.599 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 17.599 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 17.599 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
17.59916=1 ∙ 161 + 7 ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + 9 ∙ 16-2 + 9 ∙ 16-3 = 1 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 9 ∙ 0.00390625 + 9 ∙ 0.000244140625 = 16 + 7 + 0.3125 + 0.03515625 + 0.002197265625 = 23.34985351562510
Таким образом:
17.59916 = 23.34985351562510
2. Полученное число 23.349853515625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 23 в двоичную систему;
- Перевести 0.349853515625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 23 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 23 | 2 | |||||||
22 | — | 11 | 2 | ||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
1 | 2 | 1 | |||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2310=101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.349853515625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.349853515625 ∙ 2 = 0.69970703125 (0)
0.69970703125 ∙ 2 = 1.3994140625 (1)
0.3994140625 ∙ 2 = 0.798828125 (0)
0.798828125 ∙ 2 = 1.59765625 (1)
0.59765625 ∙ 2 = 1.1953125 (1)
0.1953125 ∙ 2 = 0.390625 (0)
0.390625 ∙ 2 = 0.78125 (0)
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.34985351562510=0.010110011002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
23.34985351562510=10111.010110011002
Ответ: 17.59916 = 10111.010110011002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 4AE303 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод числа 3E1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число EF66 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести 1745A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 87.4B?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду AB?
- Запиши шестнадцатеричное число FD.91 в двоичной системе
- Перевести 1200 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 0.10115?
- Перевод B1C.1E7 из шестнадцатеричной в двоичную систему