Перевести число 170.46 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 170.46 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 170.46 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 170.46 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 170.46 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
170.468=1 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 = 1 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 64 + 56 + 0 + 0.5 + 0.09375 = 120.5937510
Таким образом:
170.468 = 120.5937510
2. Полученное число 120.59375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 120 в двоичную систему;
- Перевести 0.59375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 120 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 120 | 2 | |||||||||||
| 120 | — | 60 | 2 | ||||||||||
| 0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12010=11110002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.59375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5937510=0.100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
120.5937510=1111000.100112
Ответ: 170.468 = 1111000.100112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запишите восьмеричное число 5432.11 в двоичной системе счисления
- Перевод 32007512 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести 231675 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 7630?
- Перевод 7231 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 0.176 в двоичной системе?
- Представьте восьмеричное число 20.5 в двоичной системе счисления
- Как будет записано восьмеричное число 754.434 в двоичной системе?
- Перевести число 14.5304 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 111.001 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...