Перевести число 111.001 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 111.001 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 111.001 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111.001 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 111.001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111.0018=1 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 = 64 + 8 + 1 + 0 + 0 + 0.001953125 = 73.00195312510
Таким образом:
111.0018 = 73.00195312510
2. Полученное число 73.001953125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 73 в двоичную систему;
- Перевести 0.001953125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 73 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 73 | 2 | |||||||||||
72 | — | 36 | 2 | ||||||||||
1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7310=10010012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.001953125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.001953125 ∙ 2 = 0.00390625 (0)
0.00390625 ∙ 2 = 0.0078125 (0)
0.0078125 ∙ 2 = 0.015625 (0)
0.015625 ∙ 2 = 0.03125 (0)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.00195312510=0.0000000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
73.00195312510=1001001.0000000012
Ответ: 111.0018 = 1001001.0000000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 2441 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 746?
- Переведите восьмеричное число 111010101.101 в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 7763?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 17735?
- Запиши восьмеричное число 1010111011 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 3157.462?
- Перевод числа 11000011 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 27.565 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 25.321 в двоичной системе