Перевести число 17106.26 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 17106.26 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 17106.26 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 17106.26 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 17106.26 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
17106.268=1 ∙ 84 + 7 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 = 1 ∙ 4096 + 7 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 4096 + 3584 + 64 + 0 + 6 + 0.25 + 0.09375 = 7750.3437510
Таким образом:
17106.268 = 7750.3437510
2. Полученное число 7750.34375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 7750 в двоичную систему;
- Перевести 0.34375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 7750 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 7750 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 7750 | — | 3875 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | 3874 | — | 1937 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 1936 | — | 968 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 968 | — | 484 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 484 | — | 242 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 242 | — | 121 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 120 | — | 60 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
775010=11110010001102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.34375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3437510=0.010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
7750.3437510=1111001000110.010112
Ответ: 17106.268 = 1111001000110.010112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 6.21?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 501.4?
- Переведите восьмеричное число 7361 в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 34562 в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 0256 в двоичную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 342.55 в двоичной системе счисления?
- Переведите 36547 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 11174 в двоичной системе счисления
- Как перевести 7043017 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 52341?
(пока оценок нет)
Загрузка...