Перевести число 241.665 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 241.665 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 241.665 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 241.665 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 241.665 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
241.6658=2 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 = 2 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 = 128 + 32 + 1 + 0.75 + 0.09375 + 0.009765625 = 161.85351562510
Таким образом:
241.6658 = 161.85351562510
2. Полученное число 161.853515625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 161 в двоичную систему;
- Перевести 0.853515625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 161 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 161 | 2 | |||||||||||||
| 160 | — | 80 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||
| 0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
16110=101000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.853515625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.853515625 ∙ 2 = 1.70703125 (1)
0.70703125 ∙ 2 = 1.4140625 (1)
0.4140625 ∙ 2 = 0.828125 (0)
0.828125 ∙ 2 = 1.65625 (1)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.85351562510=0.1101101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
161.85351562510=10100001.1101101012
Ответ: 241.6658 = 10100001.1101101012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести 4AC из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как представлено восьмеричное число 3701 в двоичной системе счисления?
- Переведите число 110.101 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 3042?
- Перевод 742 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 111010001 в двоичной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 532 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 41275?
- Перевести число 446 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 465 в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...