Перевести число 172.405 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 172.405 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 172.405 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 172.405 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 172.405 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
172.4058=1 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 = 1 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 = 64 + 56 + 2 + 0.5 + 0 + 0.009765625 = 122.50976562510
Таким образом:
172.4058 = 122.50976562510
2. Полученное число 122.509765625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 122 в двоичную систему;
- Перевести 0.509765625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 122 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 122 | 2 | |||||||||||
| 122 | — | 61 | 2 | ||||||||||
| 0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12210=11110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.509765625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.509765625 ∙ 2 = 1.01953125 (1)
0.01953125 ∙ 2 = 0.0390625 (0)
0.0390625 ∙ 2 = 0.078125 (0)
0.078125 ∙ 2 = 0.15625 (0)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.50976562510=0.1000001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
122.50976562510=1111010.1000001012
Ответ: 172.4058 = 1111010.1000001012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод 1364.44020300446 из восьмеричной в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 1276 в двоичной системе
- Представить восьмеричное число 3607 в двоичной системе счисления
- Как выглядит восьмеричное число 664466 в двоичной системе?
- Перевод 4757.4316 из восьмеричной в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 170.46 в двоичной системе счисления
- Перевести 10734 из восьмеричной в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 52.03 в двоичной системе счисления
- Как выглядит восьмеричное число 6336 в двоичной системе счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 001?
(пока оценок нет)
Загрузка...