Перевести число 4757.4316 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 4757.4316 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 4757.4316 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4757.4316 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 4757.4316 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4757.43168=4 ∙ 83 + 7 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 + 6 ∙ 8-4 = 4 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 + 6 ∙ 0.000244140625 = 2048 + 448 + 40 + 7 + 0.5 + 0.046875 + 0.001953125 + 0.00146484375 = 2543.550292968810
Таким образом:
4757.43168 = 2543.550292968810
2. Полученное число 2543.5502929688 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2543 в двоичную систему;
- Перевести 0.5502929688 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2543 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2543 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2542 | — | 1271 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1270 | — | 635 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 634 | — | 317 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 316 | — | 158 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 158 | — | 79 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
254310=1001111011112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5502929688 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5502929688 ∙ 2 = 1.1005859376 (1)
0.1005859376 ∙ 2 = 0.2011718752 (0)
0.2011718752 ∙ 2 = 0.4023437504 (0)
0.4023437504 ∙ 2 = 0.8046875008 (0)
0.8046875008 ∙ 2 = 1.6093750016 (1)
0.6093750016 ∙ 2 = 1.2187500032 (1)
0.2187500032 ∙ 2 = 0.4375000064 (0)
0.4375000064 ∙ 2 = 0.8750000128 (0)
0.8750000128 ∙ 2 = 1.7500000256 (1)
0.7500000256 ∙ 2 = 1.5000000512 (1)
0.5000000512 ∙ 2 = 1.0000001024 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.550292968810=0.100011001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2543.550292968810=100111101111.100011001112
Ответ: 4757.43168 = 100111101111.100011001112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как выглядит восьмеричное число 24532061 в двоичной системе счисления?
- Как будет записано восьмеричное число 1701317 в двоичной системе?
- Представить восьмеричное число 105.25 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 3557642?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 257.737?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 452.113?
- Перевод 04271 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 1000010011010001000111100001101011000100011010000010001000100100001111011000011100010001000101 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 7175?
- Как представлено восьмеричное число 537.022 в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...