Перевести число 1364.44020300446 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1364.44020300446 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1364.44020300446 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1364.44020300446 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1364.44020300446 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1364.440203004468=1 ∙ 83 + 3 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 + 0 ∙ 8-3 + 2 ∙ 8-4 + 0 ∙ 8-5 + 3 ∙ 8-6 + 0 ∙ 8-7 + 0 ∙ 8-8 + 4 ∙ 8-9 + 4 ∙ 8-10 + 6 ∙ 8-11 = 1 ∙ 512 + 3 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.001953125 + 2 ∙ 0.000244140625 + 0 ∙ 3.0517578125E-5 + 3 ∙ 3.814697265625E-6 + 0 ∙ 4.7683715820312E-7 + 0 ∙ 5.9604644775391E-8 + 4 ∙ 7.4505805969238E-9 + 4 ∙ 9.3132257461548E-10 + 6 ∙ 1.1641532182693E-10 = 512 + 192 + 48 + 4 + 0.5 + 0.0625 + 0 + 0.00048828125 + 0 + 1.1444091796875E-5 + 0 + 0 + 2.9802322387695E-8 + 3.7252902984619E-9 + 6.9849193096161E-10 = 756.5629997595710
Таким образом:
1364.440203004468 = 756.5629997595710
2. Полученное число 756.56299975957 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 756 в двоичную систему;
- Перевести 0.56299975957 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 756 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 756 | 2 | |||||||||||||||||
| 756 | — | 378 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | 378 | — | 189 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 188 | — | 94 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 94 | — | 47 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
75610=10111101002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.56299975957 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.56299975957 ∙ 2 = 1.12599951914 (1)
0.12599951914 ∙ 2 = 0.25199903828 (0)
0.25199903828 ∙ 2 = 0.50399807656 (0)
0.50399807656 ∙ 2 = 1.00799615312 (1)
0.00799615312 ∙ 2 = 0.01599230624 (0)
0.01599230624 ∙ 2 = 0.03198461248 (0)
0.03198461248 ∙ 2 = 0.06396922496 (0)
0.06396922496 ∙ 2 = 0.12793844992 (0)
0.12793844992 ∙ 2 = 0.25587689984 (0)
0.25587689984 ∙ 2 = 0.51175379968 (0)
0.51175379968 ∙ 2 = 1.02350759936 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5629997595710=0.100100000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
756.5629997595710=1011110100.100100000012
Ответ: 1364.440203004468 = 1011110100.100100000012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 16432 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 101000.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как представлено восьмеричное число 31664 в двоичной системе?
- Как представлено восьмеричное число 360 в двоичной системе счисления?
- Как будет записано восьмеричное число 17106 в двоичной системе счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 70172347516?
- Перевести восьмеричное число 7207 в двоичную систему счисления
- Перевод числа 110202020 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 1777 в двоичную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 77166 в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...