Перевести число 17263.66 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 17263.66 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 17263.66 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 17263.66 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 17263.66 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
17263.668=1 ∙ 84 + 7 ∙ 83 + 2 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 = 1 ∙ 4096 + 7 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 4096 + 3584 + 128 + 48 + 3 + 0.75 + 0.09375 = 7859.8437510
Таким образом:
17263.668 = 7859.8437510
2. Полученное число 7859.84375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 7859 в двоичную систему;
- Перевести 0.84375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 7859 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 7859 | 2 | |||||||||||||||||||||||
7858 | — | 3929 | 2 | ||||||||||||||||||||||
1 | 3928 | — | 1964 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 1964 | — | 982 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 982 | — | 491 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 490 | — | 245 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 244 | — | 122 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
785910=11110101100112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.84375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.84375 ∙ 2 = 1.6875 (1)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8437510=0.110112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
7859.8437510=1111010110011.110112
Ответ: 17263.668 = 1111010110011.110112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести 5334 из восьмеричной в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 10041 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 7755?
- Перевод числа 204.72 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 4037?
- Перевод числа 173.4632 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 21361 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Представить восьмеричное число 1100111001112 в двоичной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 2052.06 в двоичной системе
- Переведите число 111452 из восьмеричной в двоичную систему