Перевести число 27.3 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 27.3 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 27.3 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 27.3 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 27.3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
27.38=2 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 = 2 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 = 16 + 7 + 0.375 = 23.37510
Таким образом:
27.38 = 23.37510
2. Полученное число 23.375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 23 в двоичную систему;
- Перевести 0.375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 23 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 23 | 2 | |||||||
22 | — | 11 | 2 | ||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
1 | 2 | 1 | |||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2310=101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.0112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
23.37510=10111.0112
Ответ: 27.38 = 10111.0112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представьте восьмеричное число 112.2 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 2566?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 206.3217?
- Запишите восьмеричное число 765.64 в двоичной системе
- Запишите восьмеричное число 2214 в двоичной системе счисления
- Перевод 51003 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 24561 в двоичной системе счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 1C.A?
- Переведите 4444 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 101024 из восьмеричной в двоичную систему счисления