Перевести число 0.532 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.532 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.532 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.532 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.532 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.5328=0 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 = 0 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 = 0 + 0.625 + 0.046875 + 0.00390625 = 0.6757812510
Таким образом:
0.5328 = 0.6757812510
2. Полученное число 0.67578125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.67578125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.67578125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.67578125 ∙ 2 = 1.3515625 (1)
0.3515625 ∙ 2 = 0.703125 (0)
0.703125 ∙ 2 = 1.40625 (1)
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6757812510=0.101011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.6757812510=0.101011012
Ответ: 0.5328 = 0.101011012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите восьмеричное число 141154145153163145145167 в двоичную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 4553 в двоичной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 200000?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 62054?
- Перевести восьмеричное число 6113.70 в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 3620 в двоичной системе
- Перевести восьмеричное число 762.011 в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 057?
- Как перевести число 143511 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевести число 7356.321 из восьмеричной в двоичную систему счисления