Перевести число 1742.36 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1742.36 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1742.36 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1742.36 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1742.36 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1742.368=1 ∙ 83 + 7 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 = 1 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 512 + 448 + 32 + 2 + 0.375 + 0.09375 = 994.4687510
Таким образом:
1742.368 = 994.4687510
2. Полученное число 994.46875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 994 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.46875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 994 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 994 | 16 | |||
992 | — | 62 | 16 | ||
2 | 48 | 3 | |||
E |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
99410=3E216
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.46875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.46875 ∙ 16 = 7.5 (7)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4687510=0.7816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
994.4687510=3E2.7816
Ответ: 1742.368 = 3E2.7816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Представьте восьмеричное число 017 в шестнадцатеричной системе
- Представить восьмеричное число 2137 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 121.5 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 43524 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 617 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представить восьмеричное число 1356 в шестнадцатеричной системе
- Представить восьмеричное число 53756 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить восьмеричное число 4561 в шестнадцатеричной системе
- Перевод 103.56 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 1124?