Перевести число 1745.5 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1745.5 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1745.5 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1745.5 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1745.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1745.58=1 ∙ 83 + 7 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 = 1 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 = 512 + 448 + 32 + 5 + 0.625 = 997.62510
Таким образом:
1745.58 = 997.62510
2. Полученное число 997.625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 997 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 997 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 997 | 16 | |||
992 | — | 62 | 16 | ||
5 | 48 | 3 | |||
E |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
99710=3E516
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 16 = 10 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.A16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
997.62510=3E5.A16
Ответ: 1745.58 = 3E5.A16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Представьте восьмеричное число 1623.4054 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод 246.3 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 15372 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 521375 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 4251?
- Перевести восьмеричное число 2307 в шестнадцатеричную систему
- Как представлено восьмеричное число 5633 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 572163?
- Перевести число 75721501 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 7537?