Перевести число 175.025 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 175.025 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 175.025 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 175.025 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 175.025 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
175.0258=1 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 = 1 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 = 64 + 56 + 5 + 0 + 0.03125 + 0.009765625 = 125.04101562510
Таким образом:
175.0258 = 125.04101562510
2. Полученное число 125.041015625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 125 в двоичную систему;
- Перевести 0.041015625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 125 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 125 | 2 | |||||||||||
| 124 | — | 62 | 2 | ||||||||||
| 1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12510=11111012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.041015625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.041015625 ∙ 2 = 0.08203125 (0)
0.08203125 ∙ 2 = 0.1640625 (0)
0.1640625 ∙ 2 = 0.328125 (0)
0.328125 ∙ 2 = 0.65625 (0)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.04101562510=0.0000101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
125.04101562510=1111101.0000101012
Ответ: 175.0258 = 1111101.0000101012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести 401011 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите число 361.05 из восьмеричной в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 324.71 в двоичной системе счисления
- Переведите число 66.42 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести число 16.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 3207.701?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 156151153157154141145156153157167040144155151164162151152040144155151164162151145167151176?
- Запишите восьмеричное число 242570422 в двоичной системе
- Как представлено восьмеричное число 35273 в двоичной системе?
- Перевести число 147410 из восьмеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...