Перевести число 175.50047777777 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 175.50047777777 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 175.50047777777 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 175.50047777777 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 175.50047777777 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

175.50047777777₈=1 ∙ 8² + 7 ∙ 8¹ + 5 ∙ 8⁰ + 5 ∙ 8^-1 + 0 ∙ 8^-2 + 0 ∙ 8^-3 + 4 ∙ 8^-4 + 7 ∙ 8^-5 + 7 ∙ 8^-6 + 7 ∙ 8^-7 + 7 ∙ 8^-8 + 7 ∙ 8^-9 + 7 ∙ 8^-10 + 7 ∙ 8^-11 = 1 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.001953125 + 4 ∙ 0.000244140625 + 7 ∙ 3.0517578125E-5 + 7 ∙ 3.814697265625E-6 + 7 ∙ 4.7683715820312E-7 + 7 ∙ 5.9604644775391E-8 + 7 ∙ 7.4505805969238E-9 + 7 ∙ 9.3132257461548E-10 + 7 ∙ 1.1641532182693E-10 = 64 + 56 + 5 + 0.625 + 0 + 0 + 0.0009765625 + 0.000213623046875 + 2.6702880859375E-5 + 3.3378601074219E-6 + 4.1723251342773E-7 + 5.2154064178467E-8 + 6.5192580223083E-9 + 8.1490725278854E-10 = 125.62622070301₁₀

Таким образом:

175.50047777777₈ = 125.62622070301₁₀

2. Полученное число 125.62622070301 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 125 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.62622070301 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 125 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

125₁₀=7D₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.62622070301 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.62622070301 ∙ 16 = 10.01953124816 (A)
0.01953124816 ∙ 16 = 0.31249997056 (0)
0.31249997056 ∙ 16 = 4.99999952896 (4)
0.99999952896 ∙ 16 = 15.99999246336 (F)
0.99999246336 ∙ 16 = 15.99987941376 (F)
0.99987941376 ∙ 16 = 15.99807062016 (F)
0.99807062016 ∙ 16 = 15.96912992256 (F)
0.96912992256 ∙ 16 = 15.50607876096 (F)
0.50607876096 ∙ 16 = 8.09726017536 (8)
0.09726017536 ∙ 16 = 1.55616280576 (1)
0.55616280576 ∙ 16 = 8.89860489216 (8)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.62622070301₁₀=0.A04FFFFF818₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

125.62622070301₁₀=7D.A04FFFFF818₁₆

Ответ: 175.50047777777₈ = 7D.A04FFFFF818₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Восьмеричная система счисления
• Как восьмеричное число перевести в шестнадцатеричную систему счисления?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
• Калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Переведите 655.66 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Запишите восьмеричное число 5342 в шестнадцатеричной системе
• Как будет записано восьмеричное число 603.4 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Представьте восьмеричное число 2D5 в шестнадцатеричной системе счисления
• Как перевести число 32132 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 275.034?
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 3171.24?
• Запишите восьмеричное число 5412 в шестнадцатеричной системе счисления
• Представьте восьмеричное число 1000011112 в шестнадцатеричной системе
• Перевести восьмеричное число 4321 в шестнадцатеричную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: