Перевести число 175.61 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 175.61 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 175.61 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 175.61 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 175.61 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
175.618=1 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 1 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 64 + 56 + 5 + 0.75 + 0.015625 = 125.76562510
Таким образом:
175.618 = 125.76562510
2. Полученное число 125.765625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 125 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.765625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 125 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 125 | 16 | |
112 | 7 | ||
D |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12510=7D16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.765625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.765625 ∙ 16 = 12.25 (C)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.76562510=0.C416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
125.76562510=7D.C416
Ответ: 175.618 = 7D.C416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Переведите число 103316 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 467 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представить восьмеричное число 0.7612 в шестнадцатеричной системе
- Как выглядит восьмеричное число 7552 в шестнадцатеричной системе?
- Как представлено восьмеричное число 45.73 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите 13157 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Переведите восьмеричное число 111001101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 25216 в шестнадцатеричной системе
- Переведите число 42007 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 475432 в шестнадцатеричной системе счисления?