Перевести число 176.10 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 176.10 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 176.10 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 176.10 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 176.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
176.108=1 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 = 1 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 = 64 + 56 + 6 + 0.125 + 0 = 126.12510
Таким образом:
176.108 = 126.12510
2. Полученное число 126.125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 126 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 126 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 126 | 16 | |
112 | 7 | ||
E |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12610=7E16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 16 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.216
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
126.12510=7E.216
Ответ: 176.108 = 7E.216.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как перевести число 7147.102 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как выглядит восьмеричное число 254.32 в шестнадцатеричной системе?
- Запишите восьмеричное число 3614 в шестнадцатеричной системе
- Перевести восьмеричное число 5170 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 13072007 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Запиши восьмеричное число 612.2 в шестнадцатеричной системе
- Представить восьмеричное число 153.14 в шестнадцатеричной системе
- Перевод числа 1000110011.1010 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите 1214 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 152 в шестнадцатеричную систему