Перевести число 1761.4B8 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1761.4B8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1761.4B8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1761.4B8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1761.4B8 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1761.4B816=1 ∙ 163 + 7 ∙ 162 + 6 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 + B ∙ 16-2 + 8 ∙ 16-3 = 1 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 11 ∙ 0.00390625 + 8 ∙ 0.000244140625 = 4096 + 1792 + 96 + 1 + 0.25 + 0.04296875 + 0.001953125 = 5985.29492187510
Таким образом:
1761.4B816 = 5985.29492187510
2. Полученное число 5985.294921875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 5985 в двоичную систему;
- Перевести 0.294921875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 5985 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 5985 | 2 | |||||||||||||||||||||||
5984 | — | 2992 | 2 | ||||||||||||||||||||||
1 | 2992 | — | 1496 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 1496 | — | 748 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 748 | — | 374 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 374 | — | 187 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 186 | — | 93 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 92 | — | 46 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
598510=10111011000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.294921875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.294921875 ∙ 2 = 0.58984375 (0)
0.58984375 ∙ 2 = 1.1796875 (1)
0.1796875 ∙ 2 = 0.359375 (0)
0.359375 ∙ 2 = 0.71875 (0)
0.71875 ∙ 2 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.29492187510=0.0100101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
5985.29492187510=1011101100001.0100101112
Ответ: 1761.4B816 = 1011101100001.0100101112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число A155.905 в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 2E.5 в двоичной системе
- Переведите число 15.E из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 3BED1 в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число CA9BCC в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду F43?
- Как перевести 73A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как представлено шестнадцатеричное число 3DB3 в двоичной системе счисления?
- Как перевести 5E1 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представить шестнадцатеричное число 74C в двоичной системе