Перевести число A155.905 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число A155.905 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода A155.905 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число A155.905 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа A155.905 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
A155.90516=A ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 5 ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 9 ∙ 16-1 + 0 ∙ 16-2 + 5 ∙ 16-3 = 10 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 + 5 ∙ 0.000244140625 = 40960 + 256 + 80 + 5 + 0.5625 + 0 + 0.001220703125 = 41301.56372070310
Таким образом:
A155.90516 = 41301.56372070310
2. Полученное число 41301.563720703 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 41301 в двоичную систему;
- Перевести 0.563720703 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 41301 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 41301 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 41300 | — | 20650 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 20650 | — | 10325 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 10324 | — | 5162 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 5162 | — | 2581 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2580 | — | 1290 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 1290 | — | 645 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 644 | — | 322 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 322 | — | 161 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 160 | — | 80 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4130110=10100001010101012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.563720703 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.563720703 ∙ 2 = 1.127441406 (1)
0.127441406 ∙ 2 = 0.254882812 (0)
0.254882812 ∙ 2 = 0.509765624 (0)
0.509765624 ∙ 2 = 1.019531248 (1)
0.019531248 ∙ 2 = 0.039062496 (0)
0.039062496 ∙ 2 = 0.078124992 (0)
0.078124992 ∙ 2 = 0.156249984 (0)
0.156249984 ∙ 2 = 0.312499968 (0)
0.312499968 ∙ 2 = 0.624999936 (0)
0.624999936 ∙ 2 = 1.249999872 (1)
0.249999872 ∙ 2 = 0.499999744 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.56372070310=0.100100000102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
41301.56372070310=1010000101010101.100100000102
Ответ: A155.90516 = 1010000101010101.100100000102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите 13.B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 3511111110 в двоичной системе?
- Переведите шестнадцатеричное число 4766 в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 671E в двоичной системе счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 261C.A5 в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число A41 в двоичной системе счисления
- Как перевести число A39F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число C23 в двоичной системе счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число A5.2 в двоичной системе счисления?
- Как будет записано шестнадцатеричное число BC8 в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...