Перевод CA9BCC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число CA9BCC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода CA9BCC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число CA9BCC из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа CA9BCC в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

CA9BCC₁₆=C ∙ 16⁵ + A ∙ 16⁴ + 9 ∙ 16³ + B ∙ 16² + C ∙ 16¹ + C ∙ 16⁰ = 12 ∙ 1048576 + 10 ∙ 65536 + 9 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 12 ∙ 1 = 12582912 + 655360 + 36864 + 2816 + 192 + 12 = 13278156₁₀

Таким образом:

CA9BCC₁₆ = 13278156₁₀

2. Полученное число 13278156 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	13278156		2
—	13278156	—	6639078		2
	0	—	6639078	—	3319539		2
			0	—	3319538	—	1659769		2
					1	—	1659768	—	829884		2
							1	—	829884	—	414942		2
									0	—	414942	—	207471		2
											0	—	207470	—	103735		2
													1	—	103734	—	51867		2
															1	—	51866	—	25933		2
																	1	—	25932	—	12966		2
																			1	—	12966	—	6483		2
																					0	—	6482	—	3241		2
																							1	—	3240	—	1620		2
																									1	—	1620	—	810		2
																											0	—	810	—	405		2
																													0	—	404	—	202		2
																															1	—	202	—	101		2
																																	0	—	100	—	50		2
																																			1	—	50	—	25		2
																																					0	—	24	—	12		2
																																							1	—	12	—	6		2
																																									0	—	6	—	3	2
																																											0	—	2	1
																																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

13278156₁₀=110010101001101111001100₂

Ответ: CA9BCC₁₆ = 110010101001101111001100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число CA9BCC из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте