Перевести число 1763.2 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1763.2 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1763.2 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1763.2 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1763.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1763.28=1 ∙ 83 + 7 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 = 1 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 = 512 + 448 + 48 + 3 + 0.25 = 1011.2510
Таким образом:
1763.28 = 1011.2510
2. Полученное число 1011.25 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1011 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.25 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1011 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 1011 | 16 | |||
1008 | — | 63 | 16 | ||
3 | 48 | 3 | |||
F |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
101110=3F316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1011.2510=3F3.416
Ответ: 1763.28 = 3F3.416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевести 7334 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Представить восьмеричное число 267.54 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 10000100101²?
- Запиши восьмеричное число 10101111010² в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод числа 3520 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Запиши восьмеричное число 35253555 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как выглядит восьмеричное число 57741 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести число 5107362 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Запишите восьмеричное число 20262 в шестнадцатеричной системе
- Перевести 17203 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему