Перевести число 50.5 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 50.5 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 50.5 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 50.5 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 50.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
50.58=5 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 = 5 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 = 40 + 0 + 0.625 = 40.62510
Таким образом:
50.58 = 40.62510
2. Полученное число 40.625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 40 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 40 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 40 | 16 | |
32 | 2 | ||
8 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4010=2816
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 16 = 10 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.A16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
40.62510=28.A16
Ответ: 50.58 = 28.A16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Запишите восьмеричное число 1066 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить восьмеричное число 5243 в шестнадцатеричной системе
- Перевести 6657 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 145?
- Запишите восьмеричное число 12.112 в шестнадцатеричной системе
- Как выглядит восьмеричное число 716.625 в шестнадцатеричной системе?
- Перевод числа 0.ABCD из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Запишите восьмеричное число 101111001 в шестнадцатеричной системе
- Представить восьмеричное число 772 в шестнадцатеричной системе
- Представьте восьмеричное число 133.5 в шестнадцатеричной системе счисления