Перевести число 23.652 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 23.652 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 23.652 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 23.652 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 23.652 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
23.6528=2 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 = 2 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 = 16 + 3 + 0.75 + 0.078125 + 0.00390625 = 19.8320312510
Таким образом:
23.6528 = 19.8320312510
2. Полученное число 19.83203125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 19 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.83203125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 19 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 19 | 16 | |
16 | 1 | ||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1910=1316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.83203125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.83203125 ∙ 16 = 13.3125 (D)
0.3125 ∙ 16 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8320312510=0.D516
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
19.8320312510=13.D516
Ответ: 23.6528 = 13.D516.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 6B1C2?
- Как перевести 107.72 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести 1462525 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 7.3?
- Перевести число 11011000011111 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 7560123?
- Переведите восьмеричное число 426.35 в шестнадцатеричную систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 1010101010?
- Как будет записано восьмеричное число 144.715 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести число 7.5 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему