Перевести число 1765.62 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1765.62 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1765.62 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1765.62 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1765.62 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1765.628=1 ∙ 83 + 7 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 1 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 512 + 448 + 48 + 5 + 0.75 + 0.03125 = 1013.7812510
Таким образом:
1765.628 = 1013.7812510
2. Полученное число 1013.78125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1013 в двоичную систему;
- Перевести 0.78125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1013 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1013 | 2 | |||||||||||||||||
| 1012 | — | 506 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | 506 | — | 253 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 252 | — | 126 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
101310=11111101012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.78125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7812510=0.110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1013.7812510=1111110101.110012
Ответ: 1765.628 = 1111110101.110012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 0.62335136152 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 5661 из восьмеричной в двоичную систему?
- Представить восьмеричное число 10010101010 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 111001101?
- Как перевести 7612 из восьмеричной в двоичную систему?
- Запиши восьмеричное число 41235 в двоичной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 1001.11 в двоичной системе
- Запишите восьмеричное число 0.3125 в двоичной системе счисления
- Перевести 45.62 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 17351 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...