Перевести число 0.3125 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.3125 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.3125 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.3125 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.3125 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.31258=0 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 + 5 ∙ 8-4 = 0 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 + 5 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.375 + 0.015625 + 0.00390625 + 0.001220703125 = 0.39575195312510
Таким образом:
0.31258 = 0.39575195312510
2. Полученное число 0.395751953125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.395751953125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.395751953125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.395751953125 ∙ 2 = 0.79150390625 (0)
0.79150390625 ∙ 2 = 1.5830078125 (1)
0.5830078125 ∙ 2 = 1.166015625 (1)
0.166015625 ∙ 2 = 0.33203125 (0)
0.33203125 ∙ 2 = 0.6640625 (0)
0.6640625 ∙ 2 = 1.328125 (1)
0.328125 ∙ 2 = 0.65625 (0)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.39575195312510=0.011001010102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.39575195312510=0.011001010102
Ответ: 0.31258 = 0.011001010102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запиши восьмеричное число 1010100012 в двоичной системе счисления
- Переведите 70.7 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 237.33?
- Запиши восьмеричное число 565137 в двоичной системе счисления
- Как представлено восьмеричное число 10267 в двоичной системе?
- Переведите число 6771 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 117.25 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 10001?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 1400?
- Как будет записано восьмеричное число 50 в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...