Перевести число 0.62335136152 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.62335136152 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.62335136152 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.62335136152 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.62335136152 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.623351361528=0 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 3 ∙ 8-3 + 3 ∙ 8-4 + 5 ∙ 8-5 + 1 ∙ 8-6 + 3 ∙ 8-7 + 6 ∙ 8-8 + 1 ∙ 8-9 + 5 ∙ 8-10 + 2 ∙ 8-11 = 0 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 + 3 ∙ 0.000244140625 + 5 ∙ 3.0517578125E-5 + 1 ∙ 3.814697265625E-6 + 3 ∙ 4.7683715820312E-7 + 6 ∙ 5.9604644775391E-8 + 1 ∙ 7.4505805969238E-9 + 5 ∙ 9.3132257461548E-10 + 2 ∙ 1.1641532182693E-10 = 0 + 0.75 + 0.03125 + 0.005859375 + 0.000732421875 + 0.000152587890625 + 3.814697265625E-6 + 1.4305114746094E-6 + 3.5762786865234E-7 + 7.4505805969238E-9 + 4.6566128730774E-9 + 2.3283064365387E-10 = 0.7879999999422610
Таким образом:
0.623351361528 = 0.7879999999422610
2. Полученное число 0.78799999994226 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.78799999994226 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.78799999994226 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.78799999994226 ∙ 2 = 1.5759999998845 (1)
0.5759999998845 ∙ 2 = 1.151999999769 (1)
0.151999999769 ∙ 2 = 0.303999999538 (0)
0.303999999538 ∙ 2 = 0.607999999076 (0)
0.607999999076 ∙ 2 = 1.215999998152 (1)
0.215999998152 ∙ 2 = 0.431999996304 (0)
0.431999996304 ∙ 2 = 0.863999992608 (0)
0.863999992608 ∙ 2 = 1.727999985216 (1)
0.727999985216 ∙ 2 = 1.455999970432 (1)
0.455999970432 ∙ 2 = 0.911999940864 (0)
0.911999940864 ∙ 2 = 1.823999881728 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7879999999422610=0.110010011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.7879999999422610=0.110010011012
Ответ: 0.623351361528 = 0.110010011012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести 7356.321 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 1000010011 в двоичной системе счисления?
- Запишите восьмеричное число 14312 в двоичной системе
- Как перевести число 01100100 из восьмеричной в двоичную систему?
- Запиши восьмеричное число 15.12 в двоичной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 4300 в двоичной системе
- Как выглядит восьмеричное число 465 в двоичной системе?
- Запишите восьмеричное число 4EA56 в двоичной системе
- Переведите число 7301 из восьмеричной в двоичную систему
- Как выглядит восьмеричное число 136336 в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...