Перевести число 45.62 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 45.62 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 45.62 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 45.62 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 45.62 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
45.628=4 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 4 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 32 + 5 + 0.75 + 0.03125 = 37.7812510
Таким образом:
45.628 = 37.7812510
2. Полученное число 37.78125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 37 в двоичную систему;
- Перевести 0.78125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 37 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 37 | 2 | |||||||||
| 36 | — | 18 | 2 | ||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3710=1001012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.78125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7812510=0.110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
37.7812510=100101.110012
Ответ: 45.628 = 100101.110012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 61 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите восьмеричное число 64731 в двоичную систему
- Перевести 2050 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 51.26?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 110001000100?
- Как представлено восьмеричное число 1415 в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 70602 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести восьмеричное число 1742 в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 72.36?
- Перевод числа 111100110010 из восьмеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...