Перевести число 177.10 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 177.10 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 177.10 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 177.10 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 177.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
177.108=1 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 = 1 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 = 64 + 56 + 7 + 0.125 + 0 = 127.12510
Таким образом:
177.108 = 127.12510
2. Полученное число 127.125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 127 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 127 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 127 | 16 | |
112 | 7 | ||
F |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12710=7F16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 16 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.216
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
127.12510=7F.216
Ответ: 177.108 = 7F.216.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как будет записано восьмеричное число 6215 в шестнадцатеричной системе?
- Запишите восьмеричное число 271.34 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 10100² в шестнадцатеричной системе
- Как выглядит восьмеричное число 3124.73 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите восьмеричное число 124722 в шестнадцатеричную систему
- Перевод 65374.24 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Запишите восьмеричное число 1626 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите 3252 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Переведите 2726075 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Представьте восьмеричное число 43 в шестнадцатеричной системе счисления