Перевести число 7.AB из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 7.AB из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 7.AB из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7.AB из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 7.AB в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
7.AB8=7 ∙ 80 + A ∙ 8-1 + B ∙ 8-2 = 7 ∙ 1 + 10 ∙ 0.125 + 11 ∙ 0.015625 = 7 + 1.25 + 0.171875 = 8.42187510
Таким образом:
7.AB8 = 8.42187510
2. Полученное число 8.421875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 8 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.421875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 8 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
8 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
810=816
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.421875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.421875 ∙ 16 = 6.75 (6)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.42187510=0.6C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
8.42187510=8.6C16
Ответ: 7.AB8 = 8.6C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как представлено восьмеричное число 312.47 в шестнадцатеричной системе?
- Перевод 4737 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите число 10476 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевести восьмеричное число 5715 в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 1435?
- Как перевести число 56435 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести число 5174 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как представлено восьмеричное число 74772 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести восьмеричное число 3660.25 в шестнадцатеричную систему
- Как выглядит восьмеричное число 1054.6241 в шестнадцатеричной системе счисления?