Перевести число 177.2 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 177.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 177.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 177.2 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 177.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
177.28=1 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 = 1 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 = 64 + 56 + 7 + 0.25 = 127.2510
Таким образом:
177.28 = 127.2510
2. Полученное число 127.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 127 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 127 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 127 | 2 | |||||||||||
| 126 | — | 63 | 2 | ||||||||||
| 1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12710=11111112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
127.2510=1111111.012
Ответ: 177.28 = 1111111.012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запишите восьмеричное число 642 в двоичной системе
- Как перевести число 126 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести 10532.10 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 7F26 в двоичную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 3560271 в двоичной системе счисления?
- Перевести восьмеричное число 125.6 в двоичную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 125.4 в двоичной системе?
- Перевести число 2336 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 535.15 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 110101010101?
(пока оценок нет)
Загрузка...