Перевод 17770 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 17770 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 17770 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 17770 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 17770 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

17770₈=1 ∙ 8⁴ + 7 ∙ 8³ + 7 ∙ 8² + 7 ∙ 8¹ + 0 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 4096 + 7 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 0 ∙ 1 = 4096 + 3584 + 448 + 56 + 0 = 8184₁₀

Таким образом:

17770₈ = 8184₁₀

2. Полученное число 8184 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	8184		2
—	8184	—	4092		2
	0	—	4092	—	2046		2
			0	—	2046	—	1023		2
					0	—	1022	—	511		2
							1	—	510	—	255		2
									1	—	254	—	127		2
											1	—	126	—	63		2
													1	—	62	—	31		2
															1	—	30	—	15		2
																	1	—	14	—	7		2
																			1	—	6	—	3	2
																					1	—	2	1
																							1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

8184₁₀=1111111111000₂

Ответ: 17770₈ = 1111111111000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 17770 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте