Перевести число 70.2243 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 70.2243 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 70.2243 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 70.2243 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 70.2243 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
70.22438=7 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 4 ∙ 8-3 + 3 ∙ 8-4 = 7 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 + 3 ∙ 0.000244140625 = 56 + 0 + 0.25 + 0.03125 + 0.0078125 + 0.000732421875 = 56.28979492187510
Таким образом:
70.22438 = 56.28979492187510
2. Полученное число 56.289794921875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 56 в двоичную систему;
- Перевести 0.289794921875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 56 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 56 | 2 | |||||||||
| 56 | — | 28 | 2 | ||||||||
| 0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5610=1110002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.289794921875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.289794921875 ∙ 2 = 0.57958984375 (0)
0.57958984375 ∙ 2 = 1.1591796875 (1)
0.1591796875 ∙ 2 = 0.318359375 (0)
0.318359375 ∙ 2 = 0.63671875 (0)
0.63671875 ∙ 2 = 1.2734375 (1)
0.2734375 ∙ 2 = 0.546875 (0)
0.546875 ∙ 2 = 1.09375 (1)
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.28979492187510=0.010010100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
56.28979492187510=111000.010010100012
Ответ: 70.22438 = 111000.010010100012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запиши восьмеричное число 157070 в двоичной системе
- Переведите 325.44 из восьмеричной в двоичную систему
- Как представлено восьмеричное число 274673255 в двоичной системе счисления?
- Перевести 10111100011 из восьмеричной в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 520 в двоичной системе
- Переведите 5412367 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 17.72 в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 17700?
- Запиши восьмеричное число 61.35 в двоичной системе
- Как представлено восьмеричное число 70.15341217270 в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...