Перевести число 178.186.105.165 из 15-ой системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 178.186.105.165 из 15-ой в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 178.186.105.165 из 15-ой в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 178.186.105.165 из 15-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 178.186.105.165 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

178.186.105.16515=1 ∙ 152 + 7 ∙ 151 + 8 ∙ 150 + 1 ∙ 15-1 + 8 ∙ 15-2 + 6 ∙ 15-3 = 1 ∙ 225 + 7 ∙ 15 + 8 ∙ 1 + 1 ∙ 0.066666666666667 + 8 ∙ 0.0044444444444444 + 6 ∙ 0.0002962962962963 = 225 + 105 + 8 + 0.066666666666667 + 0.035555555555556 + 0.0017777777777778 = 338.10410

Таким образом:

178.186.105.16515 = 338.10410

2. Полученное число 338.104 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 338 в шестнадцатеричную систему;
  2. Перевести 0.104 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 338 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

338 16
336 21 16
2 16 1
5

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

33810=15216

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.104 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.104 ∙ 16 = 1.664 (1)
0.664 ∙ 16 = 10.624 (A)
0.624 ∙ 16 = 9.984 (9)
0.984 ∙ 16 = 15.744 (F)
0.744 ∙ 16 = 11.904 (B)
0.904 ∙ 16 = 14.464 (E)
0.464 ∙ 16 = 7.424 (7)
0.424 ∙ 16 = 6.784 (6)
0.784 ∙ 16 = 12.544 (C)
0.544 ∙ 16 = 8.704 (8)
0.704 ∙ 16 = 11.264 (B)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.10410=0.1A9FBE76C8B16

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

338.10410=152.1A9FBE76C8B16

Ответ: 178.186.105.16515 = 152.1A9FBE76C8B16.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector