Перевести число 20.08.2004 из 15-ой системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 20.08.2004 из 15-ой в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 20.08.2004 из 15-ой в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 20.08.2004 из 15-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 20.08.2004 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
20.08.200415=2 ∙ 151 + 0 ∙ 150 + 0 ∙ 15-1 + 8 ∙ 15-2 = 2 ∙ 15 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.066666666666667 + 8 ∙ 0.0044444444444444 = 30 + 0 + 0 + 0.035555555555556 = 30.03555555555610
Таким образом:
20.08.200415 = 30.03555555555610
2. Полученное число 30.035555555556 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 30 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.035555555556 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 30 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 30 | 16 | |
| 16 | 1 | ||
| E |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3010=1E16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.035555555556 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.035555555556 ∙ 16 = 0.568888888896 (0)
0.568888888896 ∙ 16 = 9.102222222336 (9)
0.102222222336 ∙ 16 = 1.635555557376 (1)
0.635555557376 ∙ 16 = 10.168888918016 (A)
0.168888918016 ∙ 16 = 2.702222688256 (2)
0.702222688256 ∙ 16 = 11.235563012096 (B)
0.235563012096 ∙ 16 = 3.769008193536 (3)
0.769008193536 ∙ 16 = 12.304131096576 (C)
0.304131096576 ∙ 16 = 4.866097545216 (4)
0.866097545216 ∙ 16 = 13.857560723456 (D)
0.857560723456 ∙ 16 = 13.720971575296 (D)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.03555555555610=0.091A2B3C4DD16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
30.03555555555610=1E.091A2B3C4DD16
Ответ: 20.08.200415 = 1E.091A2B3C4DD16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 15-ой в 16-ую систему
- Как представлено 15-ое число 341 в шестнадцатеричной системе?
- Запиши 15-ое число 1790 в шестнадцатеричной системе
- Перевести 1201923 из 15-ой в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 53 из 15-ой в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести число 343 из 15-ой в шестнадцатеричную систему?
- Представьте 15-ое число 277.123 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите 15-ое число 1110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 12 из 15-ой в шестнадцатеричную систему?
- Переведите 15-ое число 13403 в шестнадцатеричную систему
- Как представлено 15-ое число 1.540 в шестнадцатеричной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...