Перевести число 2314 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2314 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2314 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2314 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2314 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
231416=2 ∙ 163 + 3 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 4 ∙ 160 = 2 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 8192 + 768 + 16 + 4 = 898010
Таким образом:
231416 = 898010
2. Полученное число 8980 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 8980 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
8980 | — | 4490 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
0 | 4490 | — | 2245 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 2244 | — | 1122 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 1122 | — | 561 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 560 | — | 280 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 280 | — | 140 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 140 | — | 70 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
898010=100011000101002
Ответ: 231416 = 100011000101002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число A456 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как представлено шестнадцатеричное число 4A5F в двоичной системе?
- Представьте шестнадцатеричное число B2CA в двоичной системе
- Как перевести 17AC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код BD8?
- Переведите число 1F5D из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число F01a в двоичной системе
- Представить шестнадцатеричное число 60F2 в двоичной системе счисления
- Как перевести 2715 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите 101.101 из шестнадцатеричной в двоичную систему