Перевод 2314 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 2314 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 2314 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 2314 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 2314 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

2314₁₆=2 ∙ 16³ + 3 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 4 ∙ 16⁰ = 2 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 8192 + 768 + 16 + 4 = 8980₁₀

Таким образом:

2314₁₆ = 8980₁₀

2. Полученное число 8980 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	8980		2
—	8980	—	4490		2
	0	—	4490	—	2245		2
			0	—	2244	—	1122		2
					1	—	1122	—	561		2
							0	—	560	—	280		2
									1	—	280	—	140		2
											0	—	140	—	70		2
													0	—	70	—	35		2
															0	—	34	—	17		2
																	1	—	16	—	8		2
																			1	—	8	—	4		2
																					0	—	4	—	2	2
																							0	—	2	1
																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

8980₁₀=10001100010100₂

Ответ: 2314₁₆ = 10001100010100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 2314 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте