Перевести число 203.A0A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 203.A0A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 203.A0A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 203.A0A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 203.A0A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
203.A0A16=2 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 3 ∙ 160 + A ∙ 16-1 + 0 ∙ 16-2 + A ∙ 16-3 = 2 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 + 10 ∙ 0.000244140625 = 512 + 0 + 3 + 0.625 + 0 + 0.00244140625 = 515.6274414062510
Таким образом:
203.A0A16 = 515.6274414062510
2. Полученное число 515.62744140625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 515 в двоичную систему;
- Перевести 0.62744140625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 515 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 515 | 2 | |||||||||||||||||
514 | — | 257 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 256 | — | 128 | 2 | |||||||||||||||
1 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
51510=10000000112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.62744140625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.62744140625 ∙ 2 = 1.2548828125 (1)
0.2548828125 ∙ 2 = 0.509765625 (0)
0.509765625 ∙ 2 = 1.01953125 (1)
0.01953125 ∙ 2 = 0.0390625 (0)
0.0390625 ∙ 2 = 0.078125 (0)
0.078125 ∙ 2 = 0.15625 (0)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6274414062510=0.101000001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
515.6274414062510=1000000011.101000001012
Ответ: 203.A0A16 = 1000000011.101000001012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число CAF3EFE8?
- Запишите шестнадцатеричное число df.13 в двоичной системе
- Как выглядит шестнадцатеричное число 144 в двоичной системе?
- Запиши шестнадцатеричное число 0604 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 3859.2C?
- Представить шестнадцатеричное число F2E в двоичной системе счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 3C7 в двоичной системе счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 1100101011111?
- Запишите шестнадцатеричное число 5F9 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 2E.3?