Перевод 17FFED из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 17FFED из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 17FFED из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 17FFED из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 17FFED в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

17FFED₁₆=1 ∙ 16⁵ + 7 ∙ 16⁴ + F ∙ 16³ + F ∙ 16² + E ∙ 16¹ + D ∙ 16⁰ = 1 ∙ 1048576 + 7 ∙ 65536 + 15 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 1048576 + 458752 + 61440 + 3840 + 224 + 13 = 1572845₁₀

Таким образом:

17FFED₁₆ = 1572845₁₀

2. Полученное число 1572845 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1572845		2
—	1572844	—	786422		2
	1	—	786422	—	393211		2
			0	—	393210	—	196605		2
					1	—	196604	—	98302		2
							1	—	98302	—	49151		2
									0	—	49150	—	24575		2
											1	—	24574	—	12287		2
													1	—	12286	—	6143		2
															1	—	6142	—	3071		2
																	1	—	3070	—	1535		2
																			1	—	1534	—	767		2
																					1	—	766	—	383		2
																							1	—	382	—	191		2
																									1	—	190	—	95		2
																											1	—	94	—	47		2
																													1	—	46	—	23		2
																															1	—	22	—	11		2
																																	1	—	10	—	5		2
																																			1	—	4	—	2	2
																																					1	—	2	1
																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1572845₁₀=101111111111111101101₂

Ответ: 17FFED₁₆ = 101111111111111101101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 17FFED из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте