Перевести число 1F.D из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1F.D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1F.D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1F.D из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1F.D в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1F.D16=1 ∙ 161 + F ∙ 160 + D ∙ 16-1 = 1 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 = 16 + 15 + 0.8125 = 31.812510
Таким образом:
1F.D16 = 31.812510
2. Полученное число 31.8125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 31 в двоичную систему;
- Перевести 0.8125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 31 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 31 | 2 | |||||||
30 | — | 15 | 2 | ||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||
1 | 2 | 1 | |||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3110=111112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.812510=0.11012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
31.812510=11111.11012
Ответ: 1F.D16 = 11111.11012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 155cd?
- Перевести шестнадцатеричное число 0F81F07E0E00 в двоичную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 4B.4 в двоичной системе?
- Запиши шестнадцатеричное число 1F53 в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 4F17A в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код CD.E1?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 53434F4D10138803?
- Переведите число 480F7 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести FA55 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 124B52A3704AB100 в двоичную систему