Перевод 14B12 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 14B12 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 14B12 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 14B12 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 14B12 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

14B12₁₆=1 ∙ 16⁴ + 4 ∙ 16³ + B ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 65536 + 4 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 65536 + 16384 + 2816 + 16 + 2 = 84754₁₀

Таким образом:

14B12₁₆ = 84754₁₀

2. Полученное число 84754 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	84754		2
—	84754	—	42377		2
	0	—	42376	—	21188		2
			1	—	21188	—	10594		2
					0	—	10594	—	5297		2
							0	—	5296	—	2648		2
									1	—	2648	—	1324		2
											0	—	1324	—	662		2
													0	—	662	—	331		2
															0	—	330	—	165		2
																	1	—	164	—	82		2
																			1	—	82	—	41		2
																					0	—	40	—	20		2
																							1	—	20	—	10		2
																									0	—	10	—	5		2
																											0	—	4	—	2	2
																													1	—	2	1
																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

84754₁₀=10100101100010010₂

Ответ: 14B12₁₆ = 10100101100010010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 14B12 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте