Перевод ADA3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число ADA3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода ADA3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число ADA3 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа ADA3 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

ADA3₁₆=A ∙ 16³ + D ∙ 16² + A ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ = 10 ∙ 4096 + 13 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 40960 + 3328 + 160 + 3 = 44451₁₀

Таким образом:

ADA3₁₆ = 44451₁₀

2. Полученное число 44451 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	44451		2
—	44450	—	22225		2
	1	—	22224	—	11112		2
			1	—	11112	—	5556		2
					0	—	5556	—	2778		2
							0	—	2778	—	1389		2
									0	—	1388	—	694		2
											1	—	694	—	347		2
													0	—	346	—	173		2
															1	—	172	—	86		2
																	1	—	86	—	43		2
																			0	—	42	—	21		2
																					1	—	20	—	10		2
																							1	—	10	—	5		2
																									0	—	4	—	2	2
																											1	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

44451₁₀=1010110110100011₂

Ответ: ADA3₁₆ = 1010110110100011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число ADA3 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте