Перевести число 5E.418 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 5E.418 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 5E.418 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5E.418 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 5E.418 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
5E.41816=5 ∙ 161 + E ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 + 8 ∙ 16-3 = 5 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 8 ∙ 0.000244140625 = 80 + 14 + 0.25 + 0.00390625 + 0.001953125 = 94.25585937510
Таким образом:
5E.41816 = 94.25585937510
2. Полученное число 94.255859375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 94 в двоичную систему;
- Перевести 0.255859375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 94 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 94 | 2 | |||||||||||
| 94 | — | 47 | 2 | ||||||||||
| 0 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9410=10111102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.255859375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.255859375 ∙ 2 = 0.51171875 (0)
0.51171875 ∙ 2 = 1.0234375 (1)
0.0234375 ∙ 2 = 0.046875 (0)
0.046875 ∙ 2 = 0.09375 (0)
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.25585937510=0.0100000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
94.25585937510=1011110.0100000112
Ответ: 5E.41816 = 1011110.0100000112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 1031111?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число AD0D?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 327.334D6A16R?
- Перевод 24c16 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести 3EB из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести число 610 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести число AA6D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 1156 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число CA31 в двоичную систему счисления
- Переведите число 2DC из шестнадцатеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...