Перевести число 180D.48F из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 180D.48F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 180D.48F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 180D.48F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 180D.48F в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
180D.48F16=1 ∙ 163 + 8 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + D ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 + F ∙ 16-3 = 1 ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 + 15 ∙ 0.000244140625 = 4096 + 2048 + 0 + 13 + 0.25 + 0.03125 + 0.003662109375 = 6157.284912109410
Таким образом:
180D.48F16 = 6157.284912109410
2. Полученное число 6157.2849121094 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 6157 в двоичную систему;
- Перевести 0.2849121094 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 6157 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 6157 | 2 | |||||||||||||||||||||||
6156 | — | 3078 | 2 | ||||||||||||||||||||||
1 | 3078 | — | 1539 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 1538 | — | 769 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 768 | — | 384 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 384 | — | 192 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 192 | — | 96 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 96 | — | 48 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
615710=11000000011012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2849121094 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2849121094 ∙ 2 = 0.5698242188 (0)
0.5698242188 ∙ 2 = 1.1396484376 (1)
0.1396484376 ∙ 2 = 0.2792968752 (0)
0.2792968752 ∙ 2 = 0.5585937504 (0)
0.5585937504 ∙ 2 = 1.1171875008 (1)
0.1171875008 ∙ 2 = 0.2343750016 (0)
0.2343750016 ∙ 2 = 0.4687500032 (0)
0.4687500032 ∙ 2 = 0.9375000064 (0)
0.9375000064 ∙ 2 = 1.8750000128 (1)
0.8750000128 ∙ 2 = 1.7500000256 (1)
0.7500000256 ∙ 2 = 1.5000000512 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.284912109410=0.010010001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
6157.284912109410=1100000001101.010010001112
Ответ: 180D.48F16 = 1100000001101.010010001112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 5136?
- Как перевести число D09BD183D0BDD0B020D181D0B5D0B3D0BED0B4D0BDD18F20D0BAD180D0B0D181D0B8D0B2D0B0D18F2C20D0BDD0B520D0BFD180D0B0D0B2D0B4D0B020D0BBD0B83F из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите число 2D01 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 994.125 в двоичной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 781E в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 1242 в двоичную систему счисления
- Переведите 1339.3810624DD из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите CFE из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод 1.10 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 48.C в двоичной системе счисления?