Перевести число 1270.8 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1270.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1270.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1270.8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1270.8 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1270.816=1 ∙ 163 + 2 ∙ 162 + 7 ∙ 161 + 0 ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 = 1 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 = 4096 + 512 + 112 + 0 + 0.5 = 4720.510
Таким образом:
1270.816 = 4720.510
2. Полученное число 4720.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4720 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4720 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 4720 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 4720 | — | 2360 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | 2360 | — | 1180 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 1180 | — | 590 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 590 | — | 295 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 294 | — | 147 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 146 | — | 73 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
472010=10010011100002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4720.510=1001001110000.12
Ответ: 1270.816 = 1001001110000.12.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 563 в двоичной системе счисления?
- Как выглядит шестнадцатеричное число C424DA00 в двоичной системе?
- Как перевести 01D85211464A210042 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как представлено шестнадцатеричное число E.F в двоичной системе счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число 217 в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число 2A4.5 в двоичной системе
- Переведите число 2 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 53BF?
- Переведите шестнадцатеричное число 4988 в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число FD14 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...