Перевод 18180042423c1818 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 18180042423c1818 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 18180042423c1818 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 18180042423c1818 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 18180042423c1818 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

18180042423c1818₁₆=1 ∙ 16¹⁵ + 8 ∙ 16¹⁴ + 1 ∙ 16¹³ + 8 ∙ 16¹² + 0 ∙ 16¹¹ + 0 ∙ 16¹⁰ + 4 ∙ 16⁹ + 2 ∙ 16⁸ + 4 ∙ 16⁷ + 2 ∙ 16⁶ + 3 ∙ 16⁵ + c ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 8 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 8 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 1152921504606846976 + 8 ∙ 72057594037927936 + 1 ∙ 4503599627370496 + 8 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 1099511627776 + 4 ∙ 68719476736 + 2 ∙ 4294967296 + 4 ∙ 268435456 + 2 ∙ 16777216 + 3 ∙ 1048576 + 12 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 8 ∙ 1 = 1152921504606846976 + 576460752303423488 + 4503599627370496 + 2251799813685248 + 0 + 0 + 274877906944 + 8589934592 + 1073741824 + 33554432 + 3145728 + 786432 + 4096 + 2048 + 16 + 8 = 1736137940930402328₁₀

Таким образом:

18180042423c1818₁₆ = 1736137940930402328₁₀

2. Полученное число 1736137940930402328 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1736137940930402328		2
—	1.7361379409304E+18	—	8.680689704652E+17		2
	0	—	8.680689704652E+17	—	4.340344852326E+17		2
			0	—	4.340344852326E+17	—	2.170172426163E+17		2
					0	—	2.170172426163E+17	—	1.0850862130815E+17		2
							0	—	1.0850862130815E+17	—	5.4254310654075E+16		2
									0	—	5.4254310654075E+16	—	2.7127155327038E+16		2
											0	—	2.7127155327038E+16	—	1.3563577663519E+16		2
													0	—	1.3563577663519E+16	—	6.7817888317594E+15		2
															0	—	6.7817888317594E+15	—	3.3908944158797E+15		2
																	0	—	3.3908944158797E+15	—	1.6954472079398E+15		2
																			0	—	1.6954472079398E+15	—	8.4772360396992E+14		2
																					0	—	8.4772360396992E+14	—	4.2386180198496E+14		2
																							1	—	4.2386180198496E+14	—	2.1193090099248E+14		2
																									1	—	2.1193090099248E+14	—	1.0596545049624E+14		2
																											0	—	1.0596545049624E+14	—	52982725248120		2
																													0	—	52982725248120	—	26491362624060		2
																															0	—	26491362624060	—	13245681312030		2
																																	0	—	13245681312030	—	6622840656015		2
																																			0	—	6622840656014	—	3311420328007		2
																																					1	—	3311420328006	—	1655710164003		2
																																							1	—	1655710164002	—	827855082001		2
																																									1	—	827855082000	—	413927541000		2
																																											1	—	413927541000	—	206963770500		2
																																													0	—	206963770500	—	103481885250		2
																																															0	—	103481885250	—	51740942625		2
																																																	0	—	51740942624	—	25870471312		2
																																																			1	—	25870471312	—	12935235656		2
																																																					0	—	12935235656	—	6467617828		2
																																																							0	—	6467617828	—	3233808914		2
																																																									0	—	3233808914	—	1616904457		2
																																																											0	—	1616904456	—	808452228		2
																																																													1	—	808452228	—	404226114		2
																																																															0	—	404226114	—	202113057		2
																																																																	0	—	202113056	—	101056528		2
																																																																			1	—	101056528	—	50528264		2
																																																																					0	—	50528264	—	25264132		2
																																																																							0	—	25264132	—	12632066		2
																																																																									0	—	12632066	—	6316033		2
																																																																											0	—	6316032	—	3158016		2
																																																																													1	—	3158016	—	1579008		2
																																																																															0	—	1579008	—	789504		2
																																																																																	0	—	789504	—	394752		2
																																																																																			0	—	394752	—	197376		2
																																																																																					0	—	197376	—	98688		2
																																																																																							0	—	98688	—	49344		2
																																																																																									0	—	49344	—	24672		2
																																																																																											0	—	24672	—	12336		2
																																																																																													0	—	12336	—	6168		2
																																																																																															0	—	6168	—	3084		2
																																																																																																	0	—	3084	—	1542		2
																																																																																																			0	—	1542	—	771		2
																																																																																																					0	—	770	—	385		2
																																																																																																							1	—	384	—	192		2
																																																																																																									1	—	192	—	96		2
																																																																																																											0	—	96	—	48		2
																																																																																																													0	—	48	—	24		2
																																																																																																															0	—	24	—	12		2
																																																																																																																	0	—	12	—	6		2
																																																																																																																			0	—	6	—	3	2
																																																																																																																					0	—	2	1
																																																																																																																							1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1736137940930402328₁₀=1100000011000000000000100001001000010001111000001100000000000₂

Ответ: 18180042423c1818₁₆ = 1100000011000000000000100001001000010001111000001100000000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 18180042423c1818 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте