Перевести число 4A.1E из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 4A.1E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 4A.1E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4A.1E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 4A.1E в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4A.1E16=4 ∙ 161 + A ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + E ∙ 16-2 = 4 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 14 ∙ 0.00390625 = 64 + 10 + 0.0625 + 0.0546875 = 74.117187510
Таким образом:
4A.1E16 = 74.117187510
2. Полученное число 74.1171875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 74 в двоичную систему;
- Перевести 0.1171875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 74 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 74 | 2 | |||||||||||
74 | — | 37 | 2 | ||||||||||
0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7410=10010102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1171875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1171875 ∙ 2 = 0.234375 (0)
0.234375 ∙ 2 = 0.46875 (0)
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.117187510=0.00011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
74.117187510=1001010.00011112
Ответ: 4A.1E16 = 1001010.00011112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число 0A3 в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число DC в двоичной системе счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 4154?
- Как перевести число D75F из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести 3C32 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как выглядит шестнадцатеричное число C42 в двоичной системе счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число ACCD в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 001512?
- Как перевести F16 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код A8E12?