Перевести число 445B из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 445B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 445B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 445B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 445B в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
445B16=4 ∙ 163 + 4 ∙ 162 + 5 ∙ 161 + B ∙ 160 = 4 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 16384 + 1024 + 80 + 11 = 1749910
Таким образом:
445B16 = 1749910
2. Полученное число 17499 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 17499 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
17498 | — | 8749 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
1 | 8748 | — | 4374 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 4374 | — | 2187 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 2186 | — | 1093 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 1092 | — | 546 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 546 | — | 273 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 272 | — | 136 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 136 | — | 68 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1749910=1000100010110112
Ответ: 445B16 = 1000100010110112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 101101101?
- Как перевести A1.6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести 0169D из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число A9A.9 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 101110?
- Как перевести число A132BC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести число 2E7D1 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 3C2E в двоичной системе счисления
- Перевод 5F4.DA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число C9B в двоичной системе?