Перевод 182442bda5bd81ff. из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 182442bda5bd81ff. из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 182442bda5bd81ff. из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 182442bda5bd81ff. из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 182442bda5bd81ff. в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

182442bda5bd81ff.₁₆=1 ∙ 16¹⁵ + 8 ∙ 16¹⁴ + 2 ∙ 16¹³ + 4 ∙ 16¹² + 4 ∙ 16¹¹ + 2 ∙ 16¹⁰ + b ∙ 16⁹ + d ∙ 16⁸ + a ∙ 16⁷ + 5 ∙ 16⁶ + b ∙ 16⁵ + d ∙ 16⁴ + 8 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + f ∙ 16¹ + f ∙ 16⁰ = 1 ∙ 1152921504606846976 + 8 ∙ 72057594037927936 + 2 ∙ 4503599627370496 + 4 ∙ 281474976710656 + 4 ∙ 17592186044416 + 2 ∙ 1099511627776 + 11 ∙ 68719476736 + 13 ∙ 4294967296 + 10 ∙ 268435456 + 5 ∙ 16777216 + 11 ∙ 1048576 + 13 ∙ 65536 + 8 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 1152921504606846976 + 576460752303423488 + 9007199254740992 + 1125899906842624 + 70368744177664 + 2199023255552 + 755914244096 + 55834574848 + 2684354560 + 83886080 + 11534336 + 851968 + 32768 + 256 + 240 + 15 = 1739588738368766463₁₀

Таким образом:

182442bda5bd81ff.₁₆ = 1739588738368766463₁₀

2. Полученное число 1739588738368766463 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1739588738368766463		2
—	1.7395887383688E+18	—	8.6979436918438E+17		2
	0	—	8.6979436918438E+17	—	4.3489718459219E+17		2
			0	—	4.3489718459219E+17	—	2.174485922961E+17		2
					0	—	2.174485922961E+17	—	1.0872429614805E+17		2
							0	—	1.0872429614805E+17	—	5.4362148074024E+16		2
									0	—	5.4362148074024E+16	—	2.7181074037012E+16		2
											0	—	2.7181074037012E+16	—	1.3590537018506E+16		2
													0	—	1.3590537018506E+16	—	6.795268509253E+15		2
															0	—	6.795268509253E+15	—	3.3976342546265E+15		2
																	0	—	3.3976342546265E+15	—	1.6988171273132E+15		2
																			1	—	1.6988171273132E+15	—	8.4940856365662E+14		2
																					0	—	8.4940856365662E+14	—	4.2470428182831E+14		2
																							0	—	4.2470428182831E+14	—	2.1235214091416E+14		2
																									0	—	2.1235214091416E+14	—	1.0617607045708E+14		2
																											0	—	1.0617607045708E+14	—	53088035228539		2
																													0	—	53088035228538	—	26544017614269		2
																															1	—	26544017614268	—	13272008807134		2
																																	1	—	13272008807134	—	6636004403567		2
																																			0	—	6636004403566	—	3318002201783		2
																																					1	—	3318002201782	—	1659001100891		2
																																							1	—	1659001100890	—	829500550445		2
																																									1	—	829500550444	—	414750275222		2
																																											1	—	414750275222	—	207375137611		2
																																													0	—	207375137610	—	103687568805		2
																																															1	—	103687568804	—	51843784402		2
																																																	1	—	51843784402	—	25921892201		2
																																																			0	—	25921892200	—	12960946100		2
																																																					1	—	12960946100	—	6480473050		2
																																																							0	—	6480473050	—	3240236525		2
																																																									0	—	3240236524	—	1620118262		2
																																																											1	—	1620118262	—	810059131		2
																																																													0	—	810059130	—	405029565		2
																																																															1	—	405029564	—	202514782		2
																																																																	1	—	202514782	—	101257391		2
																																																																			0	—	101257390	—	50628695		2
																																																																					1	—	50628694	—	25314347		2
																																																																							1	—	25314346	—	12657173		2
																																																																									1	—	12657172	—	6328586		2
																																																																											1	—	6328586	—	3164293		2
																																																																													0	—	3164292	—	1582146		2
																																																																															1	—	1582146	—	791073		2
																																																																																	0	—	791072	—	395536		2
																																																																																			1	—	395536	—	197768		2
																																																																																					0	—	197768	—	98884		2
																																																																																							0	—	98884	—	49442		2
																																																																																									0	—	49442	—	24721		2
																																																																																											0	—	24720	—	12360		2
																																																																																													1	—	12360	—	6180		2
																																																																																															0	—	6180	—	3090		2
																																																																																																	0	—	3090	—	1545		2
																																																																																																			0	—	1544	—	772		2
																																																																																																					1	—	772	—	386		2
																																																																																																							0	—	386	—	193		2
																																																																																																									0	—	192	—	96		2
																																																																																																											1	—	96	—	48		2
																																																																																																													0	—	48	—	24		2
																																																																																																															0	—	24	—	12		2
																																																																																																																	0	—	12	—	6		2
																																																																																																																			0	—	6	—	3	2
																																																																																																																					0	—	2	1
																																																																																																																							1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1739588738368766463₁₀=1100000100100010000101011110110100101101111011000001000000000₂

Ответ: 182442bda5bd81ff.₁₆ = 1100000100100010000101011110110100101101111011000001000000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 182442bda5bd81ff. из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте