Перевод 740DB62 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 740DB62 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 740DB62 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 740DB62 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 740DB62 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

740DB62₁₆=7 ∙ 16⁶ + 4 ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + D ∙ 16³ + B ∙ 16² + 6 ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 7 ∙ 16777216 + 4 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 13 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 117440512 + 4194304 + 0 + 53248 + 2816 + 96 + 2 = 121690978₁₀

Таким образом:

740DB62₁₆ = 121690978₁₀

2. Полученное число 121690978 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	121690978		2
—	121690978	—	60845489		2
	0	—	60845488	—	30422744		2
			1	—	30422744	—	15211372		2
					0	—	15211372	—	7605686		2
							0	—	7605686	—	3802843		2
									0	—	3802842	—	1901421		2
											1	—	1901420	—	950710		2
													1	—	950710	—	475355		2
															0	—	475354	—	237677		2
																	1	—	237676	—	118838		2
																			1	—	118838	—	59419		2
																					0	—	59418	—	29709		2
																							1	—	29708	—	14854		2
																									1	—	14854	—	7427		2
																											0	—	7426	—	3713		2
																													1	—	3712	—	1856		2
																															1	—	1856	—	928		2
																																	0	—	928	—	464		2
																																			0	—	464	—	232		2
																																					0	—	232	—	116		2
																																							0	—	116	—	58		2
																																									0	—	58	—	29		2
																																											0	—	28	—	14		2
																																													1	—	14	—	7		2
																																															0	—	6	—	3	2
																																																	1	—	2	1
																																																			1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

121690978₁₀=111010000001101101101100010₂

Ответ: 740DB62₁₆ = 111010000001101101101100010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 740DB62 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте